वेरिएंस एक सांख्यिकीय माप है जो हमें बताता है कि संख्याओं का एक सेट कितना फैला हुआ है। यह वित्त, विज्ञान और कई अन्य क्षेत्रों में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जो हमें अपने डेटा सेट के भीतर परिवर्तनशीलता या फैलाव को समझने में मदद करती है। एक्सेल विचरण की गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है, जिससे यह शुरुआती और उन्नत दोनों उपयोगकर्ताओं के लिए सुलभ हो जाता है। इस लेख में, हम स्पष्ट उदाहरणों के साथ यह पता लगाएंगे कि यह कैसे करें।

विचरण क्या है?
एक्सेल वेरिएंस फ़ंक्शंस का परिचय
एक्सेल में विचरण की गणना कैसे करें?

• VAR.S बनाम VAR.P - नमूने या जनसंख्या से भिन्नता की गणना करें
• VAR.S बनाम VARA - टेक्स्ट और तार्किक टेक्स्ट को शामिल करते हुए या बाहर करते हुए भिन्नता की गणना करें

विचरण क्या है？

वेरिएंस एक सांख्यिकीय शब्द है जो बताता है कि डेटा सेट में संख्याएं संख्याओं के माध्य या औसत से किस हद तक भिन्न हैं। मूलतः, यह मापता है कि संख्याएँ कितनी फैली हुई हैं। भिन्नता को समझने में एक महत्वपूर्ण बिंदु यह पहचानना है कि यह मूल्यों के एक सेट के भीतर भिन्नता या फैलाव की डिग्री निर्धारित करता है। एक उच्च विचरण इंगित करता है कि संख्याएँ फैली हुई हैं; कम विचरण से पता चलता है कि वे माध्य के चारों ओर निकटता से एकत्रित हैं।

भिन्नता को स्पष्ट करने का एक सरल उदाहरण:

परिदृश्य: पांच छात्रों वाली एक कक्षा पर विचार करें और गणित की परीक्षा में उनके 100 अंक हों। अंक 90, 92, 88, 91 और 89 हैं।

माध्य की गणना करें: सबसे पहले, हम औसत (माध्य) स्कोर ज्ञात करते हैं। मतलब है

विचरण की गणना करें: फिर, हम विचरण की गणना करते हैं। इसमें प्रत्येक स्कोर से माध्य घटाना, परिणाम का वर्ग करना और फिर इन वर्ग अंतरों का औसत निकालना शामिल है।

एक चार्ट ने स्कोर का प्रसार प्रदर्शित किया:

परिणाम को समझना:

कम विचरण: इस उदाहरण में, विचरण 2 है। यह अपेक्षाकृत कम है, यह दर्शाता है कि अधिकांश स्कोर माध्य (90) के करीब हैं। विचरण जितना कम होगा, समुच्चय में व्यक्तिगत संख्याएँ माध्य के उतनी ही करीब होंगी।

शून्य विचरण: यदि सभी छात्रों ने बिल्कुल 90 अंक प्राप्त किए हैं, तो भिन्नता 0 होगी, जो बिल्कुल भी परिवर्तनशीलता नहीं दर्शाती है। प्रत्येक अंक समान होगा.

उच्च विचरण: इसके विपरीत, एक उच्च भिन्नता यह संकेत देगी कि स्कोर माध्य से अधिक फैले हुए हैं, जो छात्रों के प्रदर्शन में अधिक परिवर्तनशीलता दर्शाता है।

संक्षेप में, विचरण हमें एक संख्यात्मक मान देता है जो यह निर्धारित करने में मदद करता है कि स्कोर (या संख्याओं का कोई भी सेट) औसत मूल्य से कितना विचलित होता है, जो डेटा की स्थिरता या परिवर्तनशीलता में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

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एक्सेल वेरिएंस फ़ंक्शंस का परिचय

एक्सेल भिन्नता की गणना करने के लिए कई फ़ंक्शन प्रदान करता है, प्रत्येक को अलग-अलग डेटा परिदृश्यों के लिए डिज़ाइन किया गया है।

सटीक सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए इन कार्यों को समझना महत्वपूर्ण है

VAR.S (नमूना भिन्नता, केवल संख्याओं सहित):

• जनसंख्या के नमूने के आधार पर विचरण की गणना करता है।
• समग्र के बारे में अनुमान लगाने के लिए डेटा के सबसेट का विश्लेषण करते समय इसका सबसे अच्छा उपयोग किया जाता है।

VAR.P (जनसंख्या भिन्नता, केवल संख्या सहित):

• संपूर्ण जनसंख्या के लिए विचरण की गणना करता है।
• यह तब आदर्श है जब आपके पास संपूर्ण डेटा हो न कि केवल एक नमूना।

VARA (नमूना भिन्नता, पाठ और तार्किक सहित):

• VAR.S के समान लेकिन गणना में पाठ और तार्किक मान शामिल हैं (पाठ को 0, सत्य को 1, गलत को 0 माना जाता है)।
• तब उपयोगी जब आपके डेटा सेट में मिश्रित प्रकार (संख्याएं, पाठ और तार्किक मान) हों।

VARPA (जनसंख्या भिन्नता, पाठ और तर्क सहित):

• VARA का जनसंख्या विचरण संस्करण।
• संपूर्ण जनसंख्या के लिए विचरण गणना में सभी प्रकार के डेटा शामिल हैं।

वर (विरासत नमूना भिन्नता):

• VAR.S का पुराना संस्करण, मुख्य रूप से Excel 2007 और इससे पहले में उपयोग किया गया था।
• स्थिरता और स्पष्टता के लिए नए संस्करणों में VAR.S का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है।

VARP (विरासत जनसंख्या भिन्नता):

• VAR.P का पुराना संस्करण।
• VAR की तरह, नए Excel संस्करणों में VAR.P का उपयोग करने की अनुशंसा की जाती है।

अंतर और तुलना:

• नमूना बनाम जनसंख्या: VAR.S और VARA नमूनों के लिए हैं, जबकि VAR.P और VARPA पूरी आबादी के लिए हैं।
• डेटा प्रकार पर विचार: VARA.S और VAR.P के विपरीत, VARA और VARPA गणना में पाठ और तार्किक मान शामिल करते हैं।
• विरासत बनाम आधुनिक कार्य: VAR और VARP पुराने फ़ंक्शन हैं और वर्तमान Excel संस्करणों के साथ बेहतर संगतता के लिए इन्हें VAR.S और VAR.P द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

तुलना तालिका:

एक्सेल में विचरण की गणना कैसे करें?

इस अनुभाग में, हम यह प्रदर्शित करने के लिए दो उदाहरण प्रदान करेंगे कि एक्सेल में वेरिएंस की गणना कैसे करें और विभिन्न वेरिएंस फ़ंक्शंस के बीच अंतर को समझाएं। परिणामस्वरूप, आप देखेंगे कि अलग-अलग विचरण फ़ंक्शन एक ही उदाहरण डेटा के लिए पूरी तरह से अलग-अलग परिणाम देते हैं।

VAR.S बनाम VAR.P - नमूने या जनसंख्या से भिन्नता की गणना करें

परिदृश्य: संपूर्ण जनसंख्या बनाम जनसंख्या के एक छोटे नमूने के लिए भिन्नता की गणना करना।

उदाहरण: कॉलम A2:A12 में मानों के लिए भिन्नता की गणना करें।

सूत्र: एक रिक्त सेल का चयन करें और अपनी आवश्यकतानुसार नीचे दिए गए सूत्रों में से एक टाइप करें, फिर दबाएँ Enter कुंजी।

• एक बड़े डेटासेट के नमूने के लिए भिन्नताएँ प्राप्त करना (मान लीजिए कि A2:A12 में मान एक बड़े डेटासेट के भाग हैं)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• संपूर्ण जनसंख्या के लिए विचरण प्राप्त करना (मान लीजिए कि A2:A12 में मान संपूर्ण डेटासेट हैं)

  =VAR.P(A2:A12)

  

जैसा कि आप देख सकते हैं, समान मान लेकिन अलग-अलग विचरण फ़ंक्शन का उपयोग करने से अलग-अलग परिणाम मिलेंगे।

VAR.S बनाम VAR.P - नमूने या जनसंख्या से भिन्नता की गणना करें

परिदृश्य: यह निर्णय लेना कि विचरण गणना में तार्किक मानों और पाठों को शामिल किया जाए या नहीं।

उदाहरण: कॉलम A2:A12 में मानों के लिए भिन्नता की गणना करें।

सूत्र: एक रिक्त सेल का चयन करें और अपनी आवश्यकतानुसार नीचे दिए गए सूत्रों में से एक टाइप करें, फिर दबाएँ Enter कुंजी।

• पाठ और तार्किक मानों को अनदेखा करते हुए बड़े डेटासेट के नमूने के लिए भिन्नताएँ प्राप्त करना।

  =VAR.S(A2:A12)

  

• टेक्स्ट और तार्किक मानों सहित बड़े डेटासेट के नमूने के लिए भिन्नता प्राप्त करना।

  =VARA(A2:A12)

  

विचरण बनाम मानक विचलन

समानता:

• फैलाव का माप:

  विचरण और मानक विचलन दोनों सांख्यिकीय उपाय हैं जिनका उपयोग डेटा सेट के भीतर प्रसार या फैलाव का वर्णन करने के लिए किया जाता है। वे यह निर्धारित करते हैं कि सेट में व्यक्तिगत संख्याएँ माध्य (औसत) से कितनी दूर तक विचलित हैं।

• डेटा विश्लेषण:

  डेटा परिवर्तनशीलता को समझने के लिए सांख्यिकीय विश्लेषण में आमतौर पर दोनों का उपयोग किया जाता है। वे वित्त, अनुसंधान, गुणवत्ता नियंत्रण और अन्य क्षेत्रों में आवश्यक हैं।

• माध्य से परिकलित:

  विचरण और मानक विचलन दोनों की गणना डेटा सेट के माध्य से शुरू होती है। वे इस केंद्रीय मूल्य के संबंध में परिवर्तनशीलता का आकलन करते हैं।

अंतर:

• मापन की इकाई:

  • प्रसरण: मूल डेटा की वर्ग इकाइयाँ। उदाहरण के लिए, यदि डेटा मीटर में है, तो भिन्नता वर्ग मीटर में होगी।

  • मानक विचलन: मूल डेटा के समान इकाइयाँ। उदाहरण को जारी रखते हुए, यदि डेटा मीटर में है, तो मानक विचलन भी मीटर में होगा।

• व्याख्या:

  • भिन्नता: एक वर्ग अनुमान प्रदान करता है जिसकी व्याख्या करना कम सहज हो सकता है क्योंकि यह मूल डेटा के समान पैमाने पर नहीं है।

  • मानक विचलन: अधिक व्याख्या योग्य है क्योंकि यह डेटा के समान इकाइयों में है। यह माध्य से डेटा बिंदुओं की औसत दूरी को इंगित करता है।

• गणितीय परिभाषा:

  • प्रसरण: माध्य से वर्ग अंतर का औसत।

  • मानक विचलन: विचरण का वर्गमूल।

• चरम मूल्यों के प्रति संवेदनशीलता:

  • भिन्नता: आउटलेर्स के प्रति अधिक संवेदनशील क्योंकि यह अंतरों को वर्गित करता है।

  • मानक विचलन: हालांकि आउटलेर्स से प्रभावित, यह वर्गमूल के कारण भिन्नता की तुलना में कम संवेदनशील है।

• अनुप्रयोगों:

  • विचरण:

    इसका उपयोग तब किया जाता है जब फोकस फैलाव के वर्ग परिमाण पर होता है।

    सांख्यिकीय मॉडल और गणना में फायदेमंद जहां नकारात्मक मानों को खत्म करने के लिए वर्ग बनाना आवश्यक है।

    अक्सर जोखिम मूल्यांकन के लिए वित्तीय मॉडल में उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह अस्थिरता को मापता है।

  • मानक विचलन:

    डेटा स्केल से सीधे संबंध के कारण रिपोर्ट और दैनिक अनुप्रयोगों में इसका अधिक उपयोग किया जाता है।

    परिवर्तनशीलता को समझने के लिए अनुभवजन्य अनुसंधान में आवश्यक।

    गुणवत्ता नियंत्रण, मौसम रिपोर्ट और परीक्षणों में मानक स्कोर में अक्सर उपयोग किया जाता है।

निष्कर्ष:

जबकि विचरण और मानक विचलन दोनों डेटा सेट के प्रसार को मापने के लिए काम करते हैं, उनके माप और व्याख्या की इकाई के कारण उनके अनुप्रयोग भिन्न होते हैं। मानक विचलन, डेटा के पैमाने से सीधे संबंध के साथ, अधिक उपयोगकर्ता-अनुकूल होता है, विशेष रूप से व्यावहारिक, रोजमर्रा के संदर्भों में। दूसरी ओर, वेरिएंस अक्सर गणितीय और सांख्यिकीय मॉडल के लिए अधिक उपयुक्त होता है।

इस अवलोकन और तुलना से यह स्पष्ट समझ मिलनी चाहिए कि एक्सेल में प्रत्येक वेरिएंस फ़ंक्शन का उपयोग कब और क्यों करना है, जिससे अधिक सटीक और सार्थक डेटा विश्लेषण की अनुमति मिल सके। अधिक गेम-चेंजिंग एक्सेल रणनीतियों के लिए जो आपके डेटा प्रबंधन को उन्नत कर सकती हैं, यहां आगे जानें..